LA LETRA DEL NIF Y DEL NIE

     Tanto la letra del NIF (Número de Identifiación Fiscal) como la del NIE (Número de Identidad de Extranjero) es una letra para verificar que el documento correspondiente existe y es correcto, es decir es una letra de control numérico. 

   Esa letra utiliza un sencillo algoritmo matemático regulado por el Ministerio del Interior que queremos mostrar, como motivación del uso de las matemáticas en nuestra vida diaria, aunque no lo sepamos.

    La letra correspondiente se obtiene usando un algoritmo denominado módulo 23 que consiste en aplicar la operación aritmética de módulo 23 al número del DNI.

     El módulo 23 es el número entero obtenido como resto de la división entera del DNI entre 23. Lógicamente el resto obtenido estará entre 0 y 22 y utiliza la siguiente tabla de asignación de 23 letras.

      En la tabla podemos observar que usamos una cantidad de letras del alfabeto que es 23, un número primo, y que se eliminan cuatro letras de las 27 que componen el alfabeto en lengua castellana. Las razones son las siguientes:

1. desechamos las letras cuyo símbolo es muy similar a ciertos números que puedan dar lugar a equívocos, es decir las letras vocales O y la I, ¿por qué?.
2. desechamos la letra Ñ por ser propia únicamente de la lengua castellana.
3. desechamos la letra vocal U ¿por qué?. Había que quitar una más y fue esa.

       Por ejemplo, para el número 12345678 al hacer la división entre 23 obtenemos de resto 14 por eso según la tabla anterior le corresponde la letra Z y entonces su NIF será 12345678Z:

      Mostramos un programa realizado con WIRIS que nos da la letra correspondiente cuando introducimos nuestro número de DNI.

      En el caso del NIE tienen inicialmente una letra mayúscula (X,Y,Z), siete dígitos y la letra de control. Ahora lógicamente es necesario dar un valor numérico a las letras para luego poder utilizar el algoritmo de mod 23. Los valores asignados respectivamente son X=0, Y=1, Z=2 por lo cual para utilizar el algoritmo anterior tenemos que sumar al número de siete dígitos 0, 1 o 2 decenas de millones.

    Ahora, también podemos mostrar un programa realizado en WIRIS que nos devuelve automáticamente la letra de control del NIE.

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      Esta entrada está pensada para motivar  a mis alumn@s y que vean la gran utilidad de lo que estudian. Ha sido posible gracias a:
La página web del Ministerio del Interior.
El programa WIRIS de Maths for more S.L. y su versión on line de la Junta de Castilla y León (que funciona mejor y sin problemáticas si se utiliza con el navegador Firefox).

Juego Matemático VIII

    Continuamos nuestra serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética, pero ahora sólo tenemos que colocar números adecuadamente.

CONSECUTIVOS  LEJOS

     En las ocho casillas de la figura

se trata de colocar los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  de modo que no resulten dos consecutivos cerca ni en diagonal, ni en horizontal, ni en vertical.

       El problema lo vi por primera vez al comprar un libro Para Pensar Mejor que nos aconsejó Miguel de Guzmán al hacer un curso de Resolución de Problemas en el primer trimestre del curso 1994/1995, que continuamente utilizo como libro de referencia para resolver algún problema de matemáticas o de la vida diaria usando los capítulos dedicados a los Bloqueos y el capítulo de Apoyos sistemáticos de desbloqueo y que dedicaba a su madre María Luisa.

     Es curioso que el problema lo he visto muchas veces en algunas páginas de Internet, con diferentes enunciados, pero en ningún sitio citaban a Miguel de Guzmán ni a los autores que él citaba en la bibliografía. Yo he puesto el título que él daba y su enunciado literal y he hecho un dibujo con GeoGebra lo más grande posible para que se pueda imprimir fácilmente y repartírselo a los alumnos.
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      Esta entrada ha sido posible gracias a:
Para pensar mejor. Desarrollo de la creatividad a través de los  procesos matemáticos de Miguel de Guzmán Ozámiz. Ediciones Pirámide, S.A. Madrid. 1994.

Tres en Raya Numérico VIII

     Hoy para acabar el año publicamos un juego matemático para jugar en pareja. Se trata de colocar las fichas dadas en el tablero de manera que hay que conseguir la SUMA 15 en una línea ya sea vertical, horizontal o diagonal.

    En un tablero, que facilitamos en tamaño grande para que se puedan hacer buenas copias en un folio

repartimos las fichas de los números pares o los números impares a cada jugador

Reglas del juego

 1) Puede empezar cualquiera de los jugadores poniendo una ficha en cualquier círculo del tablero.

 2) Por turnos cada jugador va poniendo una ficha, cada vez, hasta que se acabe la partida.

 3) Gana el primer jugador que consigue la suma 15 en una línea y la partida termina.

 4) El juego puede acabar en tablas si los dos jugadores han puesto todas sus fichas y ninguno ha conseguido la suma 15 (lógicamente uno de ellos se quedará con una ficha en la mano).

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    Este juego está basado en el artículo del profesor José Ramón Gregorio Guirles Los juegos en matemáticas publicado en la revista  SIGMA Nº 26 en mayo de 2005. Él lo clasifica en el apartado Juegos para trabajar algunas estrategias relacionadas con el sentido numérico y la facilidad para operar con números, en particular el subapartado Juegos de sumas repetidas que implican anticipación y estimación numérica y de resultados.

      Todos los gráficos se han realizado con el programa Geogebra y las fichas se han realizado en dos colores debido a que la simetría horizontal del 6 y del 9 hacía que, a veces, los jugadores se equivocaban.  

        Quiero hacer notar, que en general, cuando los jugadores de 2º de ESO se ponían a jugar rápidamente se cansaban y les resultaba aburrido y esto mejoraba cuando se hacía con los alumnos de 3º de ESO. 

      Para que todo el juego pueda mantenerse en el tiempo es bueno plastificar el tablero y las fichas, y en una tienda de coleccionismo de monedas se pueden comprar las fundas para guardar las fichas y no se pierdan.        

Juego Matemático VII

     Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:

     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que cada uno de los lados del triángulo sumen 23. 

Juego Matemático VI

     Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:

     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que cada uno de los lados del triángulo sumen 21. 

    Ten en cuenta que hay dos posibles soluciones, con posibles variantes. Es decir, que los cuatro números de cada lado sean los mismos en diferente círculo y dos de los números están en dos lados diferentes. Suerte, y después analiza tus intentos.

     Este juego tiene básicamente la misma dificultad que el de suman 19 que publicamos antes de ayer en cuanto al posible número de soluciones. Sin embargo, cuando lo hemos probado con los alumnos suelen tardar más tiempo en resolverlo.

     Si te resulta difícil inicialmente resuelve primero el de SUMAN 19 y si todavía notas demasiada dificultad  es porque debes practicar antes con otro de más sencillo que es el de SUMAN 20 que lo publicamos hace ya dos años. 

Juego Matemático V

    Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:

     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que cada uno de los lados del triángulo sumen 19. 

     Ten en cuenta que hay dos posibles soluciones, con posibles variantes. Es decir, que los cuatro números de cada lado sean los mismos en diferente círculo y dos de los números están en dos lados diferentes. Suerte, y después analiza tus intentos.

     Si te resulta especialmente difícil es porque debes practicar antes con otro de menor dificultad que es el de SUMAN 20  que lo publicamos anteriormente.

HUMOR GRÁFICO VI

   Seguimos con nuestra serie de Humor Gráfico en la Enseñanza. Ahora nos centramos en algo de humor gráfico en Geometría.
   Después de acabar mi último curso de GeoGebra quiero hacer una mención al autor del buen material utilizado RAFAEL LOSADA LISTE y sus archivos de cómic. Todos ellos realizados con el programa GeoGebra y después haciendo una exportación de la imagen. En particular, yo hice una variante en el propio GeoGebra y después algún retoque con un programa de edición de imagen.
  ¿Qué tema estoy desarrollando actualmente con mis alumnos de 3º de Secundaria?.

Tres en Raya Numérico IV

    Continuamos nuestra serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:

     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 18.

     Si ya lo has conseguido y te ha gustado intenta conseguir algo todavía más difícil que ya publicamos anteriormente.

Tres en Raya Numérico III

  Seguimos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:

     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que todos los tríos alineados sumen 15.

     Si te resulta difícil puedes entrenarte con otro de menor dificultad que publicamos anteriormente.

Juego Matemático IV

     Continuamos esta serie de juegos matemáticos de nivel de 3º de E.S.O. relacionados con el bloque de Aritmética. Se trata de:

     Colocar los números naturales del 1 al 9, sin repetir, en cada uno de los nueve círculos del tablero que se presenta, de modo que cada uno de los lados del triángulo sumen 17.

    Ten en cuenta que hay una posible solución, con posibles variantes. Es decir, que los cuatro números de cada lado sean los mismos en diferente círculo y dos de los números están en dos lados diferentes. Suerte, y después analiza tus intentos.

     Si te resulta especialmente difícil es porque debes practicar antes con otro de menor dificultad que es el de SUMAN 20  que lo publicamos anteriormente.

Juego Matemático I

     Comenzamos esta entrada con un sencillo Juego Matemático de Aritmética para un nivel de 2º ó 3º de E.S.O. que consiste en: 

     Utlizando los números 1, 2, 3,  4  (sin repetir) o bien un número formado por las cifras anteriores (por ejemplo, el número 21 es válido y el 442 no es válido) y las operaciones suma (+), producto (·), o elevación (^). ¿Cuál es el mayor número natural que puedes obtener?. Puede ser bueno que pienses con paréntesis.

    Si sabes una solución envíala como comentario y algún día con fecha concreta pondremos la solución definitiva y si es posible el nombre y curso del ganador.